ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Данный материал является научно-технической разработкой автора.

Рассматривается стандартная комната без оконного светового проёма. Её расчётный узел состоит из трёх элементов: однородных по теплопроводности простеночного 1 ( ₁, Вт/(м, ⁰С) и створового 2 ( ₂, Вт/(м, ⁰С), а также трёхслойного простеночного 3 элемента с ₃₁, ₃₂ = _ут, ₃₃, Вт/(м, ⁰С). Здесь первая цифра в нижнем индексе у коэффициента теплопроводности означает номер элемента в расчётном узле, а вторая - номер слоя в простенке (стене).

Принято, что перегородочный элемент 1 выполнен из более лёгкого материала, чем два вторых, например, кирпичных ( ₂ = ₃₁ = ₃₃ 0,76 Вт/(м, ⁰С), а 0,35 ₁ 0,76 Вт/(м, ⁰С). Между наружными слоями в кирпичной стене заложен эффективный утеплитель (ут.) с _ут = 0,041 Вт/(м, ⁰С).

Перегородочный и створовый элементы имеют разные коэффициенты теплопроводности, но однородны или приведены к условно-однородному состоянию с помощью метода проф. Власова (r_аиr_бв СНиП С.Т.) или приёма акад. Богословского В.Н. в одном из примеров теплового расчёта наружных ограждений с учётом двухмерности тепловых потоков (дан в известном учебнике по с. теплофизике).

Постановка задачи включает двухмерное управление Лапласа, граничные условия третьего и первого, а также четвёртого рода.

Ранее были получены зависимости для тепловых потерь через внутреннюю поверхность у простеночного элементаq , Вт в однородном случае, когда все элементы расчётного узла имеют одинаковые коэффициенты теплопроводности. Анализ показал, что они однородны к неоднородному расчётному узлу, описанному выше. Формула же для расчёта температуры в углу стала сложнее:

_угл=t_о+t_в= +t_в(1),

гдеsозначает, что градиент температуры (gradt) определяется на поверхностиs(в углу), а в первом приближении на границе простенка с одномерным полем температур;th- гиперболический тангенс (другие величины описаны в более ранних публикациях ИЛ).

Пример. Сконструировать расчётный узел с минимальными тепловыми потерями (расчёт выполнить в первом приближении, которого часто оказывается достаточным по точности в инженерных задачах.

Дано:d= 0,2 м (толщина),l= 0,4 м (длина) и 1 м - ширина у перегородочного элемента (его теплопроводность ₁ может принять значения - 0,35; 0,53; 0,608; 0,684; 0,76 Вт/(м, ⁰С).

Размеры, длина и толщина, простеночного элемента У _к = 0,77 м, б = 0,77 м (б = б ₁ + б ₂ + б ₃), 1 м - ширина. Величины б ₁ = 0,51 м, б ₂ = б _ут = 0,14 м, б ₃ = 0,12 м.

Коэффициенты тепловосприятия_ву= 7,54 Вт/(м, ⁰С) - средний в углу,_в= 8,7 Вт/(м, ⁰С), теплоотдачи_н = 23,0 Вт/(м, ⁰С).

Величины ₃₁, ₃₃ - равны и варьируются (var) и могут принимать значения 0,35; 0,53; 0,608; 0,684; 0,76 Вт/(м, ⁰С).

Решение. Конструктор может решать задачу в двух вариантах: первом, когда ₁ зафиксирован (0,35 Вт/(м, ⁰С), а ₃₁ -var, и втором, при ₃₁ = 0,76 Вт/(м, ⁰С) - (consta), аvar₁ (в. 1 и в. 2).

Величины (параметры задачи), например, для первого варианта при ₁ = 0,35 Вт/(м, ⁰С) и ₃₁ = 0,76 Вт/(м, ⁰С) определяются так: В_i= = = 2,15;

= 11,21 1/м; th( ) = th(11,21х0,4) = 1,0;

h( = 1х11,21 (1 - 2,15/6) = 7,19;

₃₁/₁=0,76/0,35=2,17;

=t_в-qr_в= 18 - 10 х 0,115 = 16,85 ⁰С;t₁=-q = 16,85 - 10= 10,15 ⁰С;gradt_1s=

По формуле (1) имеем

Расчёты в.1 дают:

₃₁ 0,350 0,530 0,608 0,684 0,760

14,80 14,34 14,23 14,15 14,05

а в.2:

₁ 0,350 0,530 0,608 0,684 0,760

14,06 15,52 15,81 16.02 16.19

Так как двухмерные тепловые потери сильно зависят от , то в точке с ₃₁ = 0,76 и ₁ = 0,76 имеем

;

Итак, расчётный узел с минимальными тепловыми потерями -1,57 - 9,0 = - 10,57 Вт для условий задачи должен иметь теплопроводность перегородочного элемента (перегородки) 0,76 Вт/(м, ⁰С) и у первого слоя в простенке так же 0,76 Вт/(м, ⁰С).

Угадать этот вариант без приведённого расчёта практически невозможно, а рассчитать численным методом очень трудоёмко (понадобится несколько недель).

Из приведённого расчёта следует, что однородность элементов расчётного узла по теплопроводности благотворно сказывается на экономии тепловой энергии здания.

В стене найденной конструкции стандартной комнаты тепловые потери равны

что очень близко к идеальному случаю с величиной

q_идеал.= -102,4 Вт (- 10,24 = 102,4 Вт).