ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения НИР.

Измерение высот реперов, принятых за постоянные, между которыми уравниваются нивелирные ходы, искажают общую картину деформаций. Об устойчивости исходных реперов можно судить по изменению превышений между ними. Но более надежные данные по обнаружению этих изменений можно получить путем исследования корреляционной зависимости между превышениями в разных циклах наблюдений. Эти исследования ведут в следущей последовательности:

1. Из всех циклов измерений вычисляют средние превышенияhи отклоненияd

от них:

d₁=h₁-h₁;d₂=h₂-h₂

2. Находят величины [d₁²], [d²₂], [d₁d₂]

3. Определяют вторые центральные моменты:

m₁=[d²₁]/n;m₂=[d²₂]/n,гдеn- число циклов наблюдений

4. Определяют первый смещенный центральный момент:m_1-2=[d₁d₂]/n

5. Находят величины средних квадратических отклонений:

s_h1=Ц[d²₁]/n;s_h2=Ц[d²₂]/n

6. Вычисляют парные коэффициенты корреляции:t_h1h2=m_1-2/s_h1Чs_h2

7. Проверяют значимость коэффициентов корреляции, вычисляя средние квадратические отклонения:

s₂=1-th₁h₂/Цn-1

8. Коэффициент считается значимым, еслиt_h1h2>3s₂

Далее по анализу коэффициента корреляции устанавливают взаимосвязь между превышениями и отсюда - устойчивость реперов.

Несколько иной способ анализа стабильности опорных реперов заключается в том, что в нивелирной сети, содержащейnреперов, вычисляют уравненные превышенияhўиhўў,полученные в исследуемых циклах измерений. Для каждого из реперов находят разности уравненных превышений между исследуемым и соседними с ним реперами по формуле:

dh _ij=hўў_ij-hў_ij, гдеiиj- номера исследуемых и соседних реперов.

Относительное смещение реперов:ds _ij=s _i-s _j, гдеs- смещение каждого исследуемого репера

Очевидно, что

dh _ij=s _ij

Тогда искомое смещение репера определится по формуле:

s _i=dh _ij+s _j

Так как каждый репер непосредственно связан с несколькими соседними, то используя вышеуказанные зависимости, можно величину смещения репера определить по формуле:

s _i=sdh _ij+ss _j/k

где к - число непосредственных связей исследуемого репера с соседними.

Неизвестные величины в последней зависимости находят методом последовательных приближений. Первое из них получается как среднее значение разностей уравненных превышений вокруг исследуемого репера. Приближения выполняют до тех пор, пока расхождения между полученными смещениями каждого из реперов будут не более требуемой точности их определения.

Полученные смещения каждого из исследуемых реперов будут характеристикой их устойчивости: чем меньше смещение, тем устойчивее исследуемый репер. Положительное смещение говорит об осадке исследуемого репера, отрицательное - о его поднятии. Репер считается не изменившим своего высотного положения, если его смещениеs _i<>m_нгдеm_н- средняя квадратическая погрешность определения отметки исследуемого репера.

Наиболее надежные результаты при анализе устойчивости реперов дают способы, в которых определяются изменения превышений между циклами измерений. Надежность определения изменения высоты исследуемого репера будет зависеть от числа его непосредственных связей, тем больше вероятность обнаружения осадки репера.

В общем случае число независимых связей:

К=n-1, гдеn- число реперов.

Чтобы определить вероятность обнаружения изменения высоты исследуемого репера в зависимости от числа его непосредственных связей с соседними реперами, используют теорему умножения вероятностей для зависимых величин. В результате расчетов установлено, что оптимальным числом связей между реперами являются К=3 и 4, соответствующие вероятностям обнаружения смещения любого репера Р=0,95 и 0,99. Таким образом, рекомендуется иметь, как минимум 3 репера, лучше 4, для наблюдения за осадками сооружений, т.к. при наличии только трех реперов надежность определения их стабильности равна 80%, что явно недостаточно.