ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Проблемы, возникающие при эксплуатации гидросистем, связаны с надежностью напорных систем как инженерных сооружений, упругими колебаниями контактирующих с потоком конструкций, с гидравлическим ударом при работе запорной регулирующей арматуры и возбуждением высокочастотных колебаний давления в тонкостенной трубе (при этом труба должна рассматриваться как оболочка, а не как недеформируемая конструкция, допускающая идеализацию в аспекте классической теории гидравлического удара).

Для анализа колебаний трубопроводных систем, вибрационных усилий, кинетики напряженно-деформированного состояния и ресурса трубопроводов создана математическая модель гидравлической системы (насос-трубопровод-жидкая среда), построенная на базе применения обобщенного принципа Гамильтона-Остроградского и обобщенных результатов аналитической гидравлики.

Для исследования процессов в напорных гидравлических системах часто принимают упрощенные модели течения жидкости, описывающие усредненные по сечению одномерные потоки (так называемое гидравлическое приближение). Пренебрежение сжимаемостью жидкости позволяет проинтегрировать в этом приближении уравнения и получить уравнение Бернулли для нестационарного потока.

Математическая модель гидравлической системы включает:

а) уравнение, описывающее малые изгибные колебания прямого трубопровода

, (1)

где g - скорость жидкости в трубопроводе,

ei - изгибная жесткость оболочки трубопровода,

x - коэффициент трения,

m, m - приходящаяся на единицу длины масса оболочки и жидкости соответственно;

б) уравнение движения жидкости в трубопроводе, представляющее собой уравнение Бернулли для одномерного потока несжимаемой жидкости, полученное из уравнения Лагранжа 2-го рода:

, (2)

где r - плотность жидкости,

q - объемный рах oд,

z₁, z₂ - ординаты оси трубопровода в его начале и конце,

Р ₁,Р ₂ - силы давления, соответственно в начале и в конце трубопровода,

Р( q) - суммарная гидравлическая характеристика трубопровода с учетом

разности скоростных напоров на его концах;

в) дифференциальные уравнения, описывающие движение системы:

(3)

(4)

где i _u, i_н - осевые моменты инерции, соответственно жидкости и вращающихся масс насосной установки,

j - угол поворота колеса насоса,

q - объемный расход жидкости через поперечное сечение канала колеса,

s( l) - площадь живого сечения потока в функции длины оси канала l от входного до выходного сечения,

r - плотность перекачиваемой жидкой cреды,

f ₂, r ₂ - соответственно обобщенные активные внешние силы и обобщенные реакции наложенных связей, действующих на жидкую среду в колесе насоса,

f ₁, r ₁ - интегральные моменты обобщенных сил f ₁ и r ₁ относительно оси вращения колеса.

Полученные уравнения (1),(2),(3),(4) совместно с начальными и краевыми условиями позволяют создать математическую модель системы "насосная установка - трубопровод - перекачиваемая жидкая среда".

На базе полученной модели можно решать задачи обеспечения надежности и оценки ресурса различных элементов гидравлических систем.