ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Работа над применением теории подобия к задачам строительной механики началась с анализа трудов ученых т.н. «школы В.В. Карпова»: Игнатьевой И.А. и Рыбаковой О.В. Проведенные исследования показали, что разработанные Игнатьевой И.А. расчетные схемы могут быть с успехом применены и к расчетам, произведенным Рыбаковой О.В. Дальнейшее знакомство с вышеуказанными работами показало, что «внутри» предлагаемых методик на самом деле используется одинаковый подход как к формированию характеристических уравнений методов, так и к получению конечных результатов. Все это позволяет обобщить исследуемые работы на основании сходства критериев подобия. Обобщенная же задача позволяет создать универсальное ПО, позволяющее эффективно производить расчеты, используя общую для всех задач семейства вычислительную схему. Такое ПО разрабатывается в рамках нашей работы.

К наиболее существенным проблемам, которые необходимо решать в случае приложения к «задаче Карпова», относятся следующие.

1. Комплексный метод расчета состоит из произвольного сочетания методов расчета, на совокупность которых накладывается только одно требование, а именно расчет всегда должен начинаться с выполнения итерации метода последовательных нагружений (МПН). При подобном подходе важно сохранять «историю операций» с тем, чтобы иметь возможность возвращаться на произвольное число шагов «обратно». Это требуется для задач оптимизации.

2. Для создания программного комплекса по расчету задач такого типа требуется «увязать» все различия в методах расчета «в один узел», что позволит концептуально упростить схему программного комплекса и повысить надежность всей системы в целом благодаря уменьшению количества программного кода и, как следствие, числа ошибок в нем.

3. При осуществлении переходов с одного метода расчета НДС оболочки на другой (далее переходов с метода на метод) требуется корректно передавать данные с предыдущих итераций на следующие.

4. Для того, чтобы добиться приемлемой скорости расчета шагов задачи и создать предпосылки для перехода к задачам оптимизации, требуется усовершенствовать имеющуюся схему расчета (сохраняя ее целостность).

5. Обеспечение гибкости задания аппроксимирующих функций должно позволить решать задачи методами, находящимися в данное время вне рамок теории проф. Карпова В.В.

6. При продолжительных расчетах по методу МПН (т.е. при выполнении множества итераций МПН) неизбежно наступает момент, когда оболочка теряет устойчивость, что проявляется (в частности) в том, что производная функция w(p) становится равной нулю, а вторая производная этой функции меняет знак (т.к. точка экстремума является точкой перегиба). Но так как функция не задана аналитически, то само нахождение этой экстремальной точки является задачей, не могущей быть решенной непосредственно. Для этого необходимо произвести обратное исследование и построить алгоритм вычисления функции p(w). Ввиду большого количества внутренних (взаимо-) зависимостей, построение этого алгоритма представляет собой сложную математическую задачу.

7. Для уменьшения объема работ, требующихся к проведению для исследования общего поведения оболочки, требуется (как следует из п. 6) так построить процесс расчета, чтобы случайно не перейти в область деформаций, которые уже описываются уравнениями теории методов ПН, ПИК, ПНР (т.е. в область пластических и вообще нелинейных деформаций).

Часть этих задач уже решена, остальные будут решены в ближайшее время.