ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Описание к ИЛ № 42-150-00

Результат выполнения научно-исследовательской работы.

Любой объект, при эксплуатации которого может возникнуть опасная ситуация, обеспечивается системами безопасности. Это относится и к распределительным сетям систем электроснабжения, которые оснащаются релейной защитой. Основная задача релейной защиты, как и любой системы безопасности, это предотвращение распространения аварийной ситуации и перевод ее в ранг неопасных. Однако следует учитывать, что релейная защита сама может стать причиной перерывов электроснабжения потребителей. Традиционные методы оценки опираются на статистическую информацию о вероятностях перехода аварии при отказах релейной защиты. Однако статистические данные, собранные для определенной схемы, могут иметь незначительную практическую ценность для другой.

В связи с этим необходимо создание универсальной математической модели для оценки надежности комплекса "распределительная электросеть - релейная защита" с учетом взаимного влияния между элементами, основой которой должен служить однотипный математический аппарат. Цель представленной статьи - ознакомить с методикой оценки взаимного влияния элементов при расчетах надежности распределительных сетей энергосистем. В качестве базовой используется модель эволюции комплекса "объект - система защиты", имеющая три основных состояния: работоспособное, аварийное и остановки. При осуществлении дальнейшего анализа системы комплекс "О-СЗ", дополненный четвертым неосновным состоянием скрытого отказа, используется в качестве расчетного элемента, а вся распределительная сеть рассматривается как совокупность расчетных элементов.

Если говорить о надежности релейной защиты как структурной единице системы электроснабжения, то оказывается, что "вес" отказа различных элементов коммутации не одинаков. Это объясняется их местоположением в распределительной сети, очевидно, что чем больше защищаемый участок, тем сильнее влияние конкретного коммутационного аппарата на выходной эффект системы электроснабжения. Состояния энергосистемы, обусловленные безотказностью ее отдельных устройств релейной защиты, неравноценны по комплексным показателям надежности, в частности по показателям относительно разных узлов нагрузки и особенно по показателю недоотпуска электроэнергии. Следовательно, в качестве критерия отказа защитной системы можно рассматривать нарушение структуры и функционирования распределительной электросети.

Исходной информацией при расчете структурной надежности является принципиальная схема распределительной сети. При составлении топологического графа, характеризующего геометрическую структуру распределительной сети, формальными методами осуществляется декомпозиция принципиальной схемы в соответствии с принятой моделью комплекса "объект защиты - система безопасности".

В результате исходная принципиальная схема распределительной сети будет представлена элементами графа - узлами и ветвями. При этом надежность каждого элемента графа характеризуется тремя состояниями: безаварийности, безостановочности и состояния скрытого отказа. В процессе функционирования неизбежно взаимное влияние каждого из элементов на остальные, которое вызвано электромагнитными процессами в электрических цепях. Влияние элементов графа по условию надежности системы подчиняется следующим правилам:

- остановка любого элемента графа означает потерю этого элемента и изменение структуры графа;

- аварийное состояние элемента приводит к остановке связанных с ним работоспособных элементов;

- если элемент графа, смежный с аварийным находится в состоянии скрытого отказа, то он также переходит в аварийное состояние. Это состояние не является собственным, а проявляется как следствие воздействия связи.

В результате взаимного влияния элементов графа снижается их результирующая надежность. Состояние безостановочности элемента с учетом связей определяется как совпадение состояний безостановочности отдельного элемента и безаварийности инцидентных ему элементов графа. Вероятность работоспособного состояния определяется как произведение вероятности безостановочного функционирования элемента и вероятностей безаварийных состояний смежных элементов

_n

p _on(t _x)= p _o * П p _ai,

ⁱ⁼¹

где p _ai - вероятность безаварийного состояния смежного элемента, i - индексы смежных элементов.

В свою очередь состояние безаварийности элемента с учетом связей представляет собой сумму состояния безаварийности самого элемента и совпадение состояния скрытого отказа с состояниями безаварийности инцидентных ему элементов графа. В этом случае вероятность безаварийного функционирования элемента определится

по формуле _n

p _an(t _x)= p _a * П(1-q _coq _ai),

ⁱ⁼¹

где q _coq _ai - вероятность совпадения состояния скрытого отказа анализируемого элемента и аварийного состояния смежного элемента, i - индексы смежных элементов.

Полученную вероятность безостановочности можно использовать для оценки надежности каждого отдельного пути, связывающего два узла - источник и приемник электрической энергии. Поскольку все элементы пути соединены последовательно, то вероятность работоспособного состояния характеризуется совпадением состояний и равна

_n

p _Пn(t _x)= П p _oi.

ⁱ⁼¹

Каждый путь графа отражает одно из возможных состояний работоспособности схемы относительно узла, т.е. передачи энергии

В общем случае эти состояния являются зависимыми, так как в любую пару путей с числом элементов больше одного может входить тот же элемент. Следовательно, при использовании формулы суммы вероятностей совместных событий вероятность работоспособного состояния группы путей определяются по правилу произведения ве-роятностей зависимых событий. Вероятность безотказной работы схемы относительно узла определяется по формуле

_kk

p _p=p(Пi)-p(П _i)-p(П _iП _j)+(-1) ^k-1p(П ₁,П ₂,...,П _k),

^i=1i=1i,j

где p(П _i)=p _Пn(t _x) - вероятность работоспособного состояния i-го пути;

p(П ₁,П ₂,...,П _k)=p(П ₁)p(П ₂/П ₁)...p(П _k/П ₁) - вероятность работоспособного состояния k путей.

Особая проблема - это повторный учет безаварийности элементов при анализе пути. В качестве примера рассмотрим простейший случай: два узла 1 и 2, связанные между собой ветвью. При аварии ветви 1-2 вероятность работоспособного состояния инцидентных ей узлов один и два соответственно равна p _o1=p _У1p _av и p _o2=p _У2p _av.

При определении вероятности безотказности пути от узла 1 к узлу 2 используется произведение p _o1p _o2, т.е. p _П12=p _У1p _av*p _У2p _av, очевидно, что множитель p _av - авария ветви - присутствует дважды. Эта проблема решается математическим приемом - при расчете пути результат произведения p _o1p _o2 требуется разделить на p _av, т.е. необходимо пользоваться правилом: при расчете надежности пути перемножаются все скорректированные вероятности безостановочности элементов пути и делятся на произведение вероятностей безаварийности всех элементов, входящих в этот путь, исключая исходный и конечный элементы.

Предложенная методика опирается только на показатели надежности элементов электроэнергетической системы и может быть применена к любой схеме распределительной сети.