ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Предложен простой способ точного построения правильного многоугольника с количеством сторон в виде предельно большого простого числа (например, 1999).

Для построения правильного 1999-угольника предложенным способом не требуется сложных инструментов: используются всего лишь циркуль и линейка без делений.

Для построения правильного 1999-угольника (см.рисунок) выполняют следующие операции.

Точное построение правильного 1999-угольника

1. В заданной окружности с центром в точке О проводят два взаимно перпендикулярных диаметра, которые пересекают заданную окружность в точках А и В.

2. Отрезок АО, равный радиусу заданной окружности, делят обычным известным способом (например, по методу Фалеса) на 1999 равных отрезков (точки 1, 2, 3 и т.д.). При этом выделяют точку Н, которая отделяет отрезок ОН, равный по величине 4/1999 величины отрезка АО.

3. Из точки О как из центра циркулем проводят дугу, проходящую через точку Н. Эта дуга пересечет продолжение отрезка АО в точке Д, а второй взаимно перпендикулярный диаметр - в точке Е.

4. Отрезок АД делят обычным известным способом на две равные части (точка Р).

5. Из точки Н проводят луч через точку Е.

6. Из точки Р как из центра проводят циркулем полуокружность радиусом АР, которая охватит и точку Д, а затем пересечет в точке С луч из точки Н через точку Е.

7. На полуокружности с центром в точке Р откладывают дугу АТ, равную по величине дуге СД.

8. Проводят луч из точки О через точку Т, который пересечет в точке К заданную окружность с центром в точке О.

9. Откладывают на заданной окружности с центром в точке О от точки К дуги КК ₁, К ₁К ₂ и т.д. до дуги АК ₁₉₉₇, которые равны дуге АК и, соединив отрезками точки А и К, К ₁ и К ₂ и т.д. Получают правильный 1999-угольник, который точно вписан в заданную окружность с центром в точке О.

Абсолютная точность результата подтверждается математическими выкладками.