ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Рассмотрена плоская бирегулярная конструкция в виде регулярной балки на упругих опорах, загруженная эквидистантно расположенными точечными массами и шарнирно опертой по концам. Для расчета использован метод перемещений. Использованы математические свойства сумм ортогональных функций дискретного аргумента и метод обобщенных неизвестных. Исходные неизвестные перемещения и нагрузки в узлах системы заменяются групповыми обобщенными неизвестными в виде двойных дискретных рядов. Эта замена проводится путем разложения исходных усилий и перемещений в тригонометрические ряды.

Применяя теорию метода обобщенных неизвестных и определяя значения коэффициентов при неизвестных метода обобщенных перемещений можно сделать вывод, что система уравнений включает независимые уравнения. Во второй задаче жесткие опоры заменяются упруго податливыми и в опорных узлах добавляются присоединительные массы. Остальные блоки уравнений могут быть получены простой заменой индекса в первом блоке на номер блока уравнений.

Таким образом, каждый бок уравнений будет представлять собой нестандартную алгебраическую проблему собственных значений. В этом случае производится операция умножения, приводящая задачу к стандартному виду.