ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Рассмотрена пространственная стержневая плита типа структуры, имеющая прямоугольное очертание в плане, шарнирное очертание по контуру, равномерно загруженная внешней нагрузкой. Плита работает в условиях агрессивной среды. Характер действия среды описывается с помощью математических моделей корррозионного разрушения:

логистической d = d₀·(1+ aехр·(- kd₀t )) ^-1;

дробно-линейной d = d₀t/(t+s);

экспоненциальной d = d₀ (1-ехр·(- t/r)),

где d - параметр поврежденности материала (глубина коррозионного поражения); t - время. Коэффициенты в моделях идентифицируют конкретную среду и получаются путем обработки экспериментальных данных [1]. С течением времени под воздействием агрессивной среды происходит коррозионный износ площадей поперечных сечений, протекающий в соответствии с зависимостью:

f_(d) =k d²- l ₀d+ f ₀, (1)

где f ₀ - начальная площадь поперечного сечения; l ₀ - начальный периметр; d - глубина коррозионного повреждения, изменяющаяся во времени в соответствии с моделями. Вводится предположение, что все стержни конструкции находятся в одинаковой среде. Зависимость скорости протекания коррозионных процессов от ориентации стержня учитываются соответствующими коэффициентами. Расчет рассматриваемой конструкции, исходя из условий ее опирания, загрузки, очертания контура и условий среды, может быть выполнен методом обобщенных неизвестных (2). Разрешающее уравнение метода обобщенных неизвестных в матричной форме:

[r _kr] {r} = {q _kr}, (2)

где [r] - матрица коэффициентов, в выражения коэффициентов которой входит множитель, несущий информацию о физико-геометрических параметрах элемента и условиях протекания коррозии; {r} - матрица-столбец внешней нагрузки; q _kr - обобщенные неизвестные.

q ^(r)_ij =ееq ^(r)_kr sin(kpi/n) sin(2pj/m), (3)

где q ^(r)_ij - перемещение конкретного узла в соответствующем р-координатном направлении.

Таким образом, именно матрица [r] несет в себе информацию влияния агрессивной среды на характер работы конструкции.

Разработан алгоритм расчета шарнирно-стержневой конструкции с учетом влияния агрессивной среды, который сводится к следующему:

на первом этапе (на первом шаге по времени) подсчитывается глубина коррозионного износа d элемента в соответствии с принятыми моделями, на определенный этап времени t;

используя значения d, подсчитывается величина площади поперечного сечения элемента f _(t) = f(d_(t)) на тот же момент времени;

с учетом вычисленных значений площади f _(t) формируется матрица [r _kr]. Решается система уравнений (2) и определяется k=n, r=m значений обобщенных перемещений q _krна первом шаге по времени t;

используя (3), вычисляются значения перемещений в каждом конкретном узле конструкции по каждому из трех координатных направлений;

выполняется переход на новый шаг по времени и т.д.

Нагрузка считается приложенной полностью до начала коррозионного процесса и «шагов по времени».