ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Предложен простой и оригинальный способ геометрического построения квадрата, равновеликого по площади заданному кругу, при котором используются всего лишь простейшие инструменты - циркуль и линейка без делений, что позволяет решать подобные задачи даже в полевых условиях.

Так, чтобы построить квадрат, равновеликий по площади заданному кругу, выполняют следующие построения (см.рисунок):

1.На осях координат УОХ с центром в точке О проводят циркулем заданный круг (заштрихован) радиусом АО, равным единице длины, а затем строят квадрат СОВД, сторона которого ОС равна двум радиусам АО;

2.В квадрате СОВД проводят диагональ ОД, а затем через точку Д проводят линию n, перпендикулярную диагонали ОД;

3.Из точки О проводят луч, делящий угол ВОД пополам, который пересечет перпендикуляр n в точке Д ₁, а затем через точку Д ₁ проводят новую линию n ₁, перпендикулярную отрезку ОД ₁.

4.Из точки О вновь проводят луч, делящий угол ВОД ₁ пополам, который пересечет перпендикуляр n ₁ в точке Д ₂, а затем через точку Д ₂ проводят линию n ₂, перпендикулярную отрезку ОД ₂;

5.Из точки О опять проводят луч, делящий угол ВОД ₂ пополам, который пересечет перпендикуляр n ₂ в точке Д ₃, а затем через точку Д ₃ проводят линию n ₃, перпендикулярную отрезку ОД ₃.

Подобное проведение лучей-биссектрис, делящих углы пополам, с образованием новых и новых точек Д ₄, Д ₅, Д ₆ и т.д. выполняют до тех пор, когда в результате таких построений точка пересечения последнего луча-биссектрисы с соответствующим перпендикуляром совпадет с точкой Е, расположенной на оси координат ОХ. Практически этот результат достигается уже на 12-й или 13-й точке пересечения луча-биссектрисы с соответствующим перпендикуляром.

6.Для построения квадрата, равного по площади заданному кругу с центром в точке О, отрезок АЕ делят пополам, и из его середины в точке Р, как из центра, циркулем проводят полуокружность радиусом АР, которая пересечет в точке Н координатную ось ОУ.

7.Используя отрезок ОН как сторону квадрата, строят квадрат ОНМТ, площадь которого и будет равна площади заданного круга с центром в точке О.

Точность данных геометрических построений практически безгранична и зависит только от точности применяемых инструментов, количества лучей-биссектрис, делящих углы пополам, и тщательности выполняемых исполнителем работ.