ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Предложен простой и оригинальный способ построения окружности по длине заданного отрезка, при котором используются всего лишь простейшие инструменты - циркуль и линейка без делений, что позволяет решать подобные задачи даже в полевых условиях.

Так, чтобы построить окружность как эволюту прямого отрезка выполняют следующие построения (см.рисунок):

1.Проводят оси координат ХОУ с центром в точке О;

2.На оси координат ОУ от точки О откладывают заданный отрезок ОА;

3.Угол УОХ делят последовательно на части таким образом, что каждый из образованных углов выше оси ОХ делается меньше в два раза от предыдущего.

Для этого из точки О проводят лучиn, n ₁, n _2, n ₃и т.д. таким образом, что лучnделит угол УОХ пополам, лучn ₁делит уже угол УОnпополам, а лучn ₂делит также пополам, но уже угол УОn₁, и т.д. От количества проведенных таким образом лучей зависит точность геометрических построений.

При таких построениях угол УОХ будет разделен на части в градусах:45;22,5;11,25;5,625;2,8125;1,40625;0,703125 и т.д.

4.Из точки А на конце заданного отрезка проводят луч 1, параллельный оси ОХ, который пересечет луч (например,n ₆в нашем чертеже) в точке Е ₆;

5.Из точкиe ₆проводят луч 2, перпендикулярный лучуn₅, который пересечет лучn₅в точке Е ₅;

6.Из точки Е ₅ проводят луч 3, перпендикулярный лучуn₄, который пересечет лучn₄в точке Е ₄.

7.Из точки Е ₄ проводят луч 4, перпендикулярный лучуn₃, который пересечет лучn₃в точке Е ₃;

8.Из точки Е ₃ проводят луч 5, перпендикулярный лучуn₂, который пересечет лучn₂в точке Е ₂;

9.Из точки Е ₂ проводят луч 6, перпендикулярный лучуn₁, который пересечет лучn₁в точке Е _1;

10.Из точки Е ₁ проводят луч 7, перпендикулярный лучуn, который пересечет лучnв точке Е;

11.Из точки Е опускают перпендикуляр на ось ОХ, который пересечет ось ОХ в точке Д;

12.Отрезок ОД делят на четыре части (точки Р,К,Н), где отрезок ОР равен по величине ј величины отрезка ОД;

13.Из точки Р как из центра проводят циркулем окружность радиусом ОР. Эта окружность и будет искомой эволютой заданного прямого отрезка ОА. При этом длина полученной окружности будет равна длине заданного отрезка ОА.

Можно заметить, что точность геометрических построений в таком построении практически безгранична и зависит только от точности применяемых инструментов, количества частей в разделяемом углу УОХ и тщательности выполняемых исполнителем работ.