Инновации бизнесу. Вычисление моментов инерции

ПОДРОБНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Заявку на получение дополнительной информации по этому проекту можно заполнить здесь.

Номер

04-036-00

Наименование проекта

Вычисление моментов инерции

Назначение

Составление матриц коэффициентов инерции при вычислении собственных частот поперечных колебаний рабочего вала и крутильных колебаний приводов механизма резания

Рекомендуемая область применения

Проектные, конструкторские и научно-исследовательские организации, высшие и средние учебные заведения

Описание

Результат выполнения научно-исследовательской разработки

Для исследования виброустойчивости дереворежущего оборудования доставляется математическая модель свободных изгибных колебаний системы:: aq? = - cq, ИЛИ q = -aq? , где a = ? а. Здесь а - матрица коэффициентов инерции, ? - матрица коэффициентов влияния, q - матрица перемещений, q? - матрица ускорений.

В качестве примера рассмотрим расчетную схему вала фрезерного узла фрезерного брусующего станка, которая может быть представлена схемой невесомого вала с тремя дисками (фреза, тормозной шкив, приводной шкив).

Для принятой схемы матрица коэффициентов инерции имеет вид:

а =

m₁	0	0	0	0	0
0	m₂	0	0	0	0
0	0	m₃	0	0	0
0	0	0	j₁	0	0
0	0	0	0	j₂	0
0	0	0	0	0	j₃

Наиболее трудоемким и сложным является вычисление моментов инерции фрезы. Ввиду большой трудоемкости расчета, при котором трудно избежать ошибок, целесообразно вести расчеты на ПЭВМ. Ниже приведена блок-схема вычисления моментов инерции фрезы И-668 к станку ФБС-750 (рис.1.), которая была реализована в системе mathcad на ПЭВМ.

Блок-схема вычисления моментов инерции фрезы

Начало

Ввод порядковых номеров участков типа цилиндр с вырезанным конусом, длин и радиусов участков

Вычисление объемов, масс, координат центров тяжести каждого участка в системе oх y z, моментов инерции относительно плоскостей, проходящих через центр тяжести элемента и относительно главных центральных осей инерции участков

Ввод порядковых номеров участков типа полый цилиндр, длин и радиусов участков и координат их цен грога тяжести в системе Ох у z

Вычисление объемов, масс участков и моментов инерции относительно главных центральных осей инерции участков

Размеры ножа, углы между главными центральными осями инерции ножа и осями, параллельными Ох у z и проходящими через центр тяжести ножей.

Масса ножей, моменты инерции относительно главных центральных осей инерции ножа, центробежные моменты инерции.

Поворот главных центральные осей инерции на угол ?₁ вокруг главной центральной оси инерции х': вычисление моментов инерции относительно новых осей x₁,y₁,z₁и центробежных моментов инерции.

Поворот системы c x₁,y₁,z₁ нa угол ?₂ вокруг оси у₁: вычисление моментов инерции ножа относительно новых осей x₂,y₂,z₂ центробежных моментов инерции.

Поворот системы С x₂,y₂,z₂ на угол ?₃ вокруг оси z₂: вычисление моментов инерции ножа относительно новых осей x₃,y₃,z₃ параллельных осям ox y z

Порядковые номера ножей, координаты центров тяжестей ножей, их моменты инерции относительно осей, параллельных Ох у z и проходящих через центр тяжести каждого ножа.

Ввод порядковых номеров точечных масс. Значение масс, их координаты

Моменты инерции точечных масс относительно осей, проходящих через точки и параллельных осям Ох у z

(для единообразия расчетов)

Масса фрезы m = ?m_iкоордината x_cцентра тяжести фрезы. Моменты инерции фрезы относительно осей c x y z

Конец

Результаты расчета на ПЭВМ в соответствии с приведенным алгоритмом следующие:

По приведенной методике могут быть определены осевые и экваториальные моменты инерции элементов расчетных схем (валов, шкивов, ножевых дисков, фрез и др.). Результаты вычислений могут быть использованы при подготовке исходных параметров крутильных систем.

Преимущества перед известными аналогами

В несколько раз сокращается трудоемкость вычислений. Результаты вычислений используются при подготовке исходных параметров крутильных систем

Стадия освоения

Способ (метод) проверен в лабораторных условиях

Результаты испытаний

Технология обеспечивает получение стабильных результатов

Технико-экономический эффект

Снижение трудоемкости на 20-25 %

Возможность передачи за рубеж

Возможна передача за рубеж

Дата поступления материала

18.01.2000