ИННОВАЦИИ БИЗНЕСУ

Для определения содержания химических элементов в чугуне предлагается многоэлектродная термоэлектрическая установка. Основным преимуществом перед существующими методами контроля является экспрессность. Время проведения измерений готового образца чугуна не превышает 5 мин. При этом не только отпадает необходимость временных затрат на доставку проб, но также значительно снижается отрезок времени, отводимый на процедуру механической подготовки проб и непосредственно на процесс проведения исследований. Масса установки (около 10 кг) и незначительный размер по длине, (400 мм) обеспечивают ее мобильность. Таким образом, для оперативного решения технологических задач, требующих данных по составу чугуна, возможности данной установки конкурируют с возможностями стационарного лабораторного комплекса.

Определение процентного содержания химических элементов выполняется методом термо-ЭДС. Отличием от аналогичных методов является то, что измерение термо-ЭДС осуществляется в группе дифференцированных горячих электродов, которые поочередно включаются в термоэлектрическую цепь, а определение процентного содержания химических элементов в образце выполняют по системе уравнений:

(1)

гдеdt _j - разность температур между электродами;

(dt _j) - значение интегральной термо-ЭДС, зафиксированной при j-й разности

температур;

Сh _i - процентное содержание i-го химического элемента сплава;

w _i(dt _j) - функция температурного удельного влияния i-го химического элемента

сплава.

Очевидно, что многомерность системы уравнений (1) определяется количеством независимых сигналов термо-ЭДС, т.е. количеством дифференцированных горячих электродов. Итак, нижний критерий оптимальности числа электродов ограничен минимумом химических элементов, которые необходимо определить, а верхний - конструкционными возможностями установки.

Функции удельных влияний w _i(dt _j) рассчитываются на базе полученных экспериментально температурных зависимостей термо-ЭДС партии образцов чугуна различного химического состава. Разработанная методика расчета, основанная на матричном методе исчисления, позволяет выполнять математические процедуры циклически: внутренний цикл расчета изменяется по разности температур, внешний - по химическому компоненту модели. Выбор матричного метода исчисления предполагает возможность математической обработки сплавов с неограниченным количеством составляющих, а также быстрый расчет многомерной системы уравнений типа "состав-свойство". Функциональные зависимости удельных влияний w _i(dt _j) определяются по аналитическим зависимостям следующего вида:

w _i(dt _j)=(a _ij *dt _j⁴ + b _ij *dt _j³ + c _ij² *dt _j² + d _ij *dt _j + f _ij), (2)

где a _ij, b _ij, c _ij, d _ij, f _ij - коэффициенты, определяемые экспериментально.

Полином четвертой степени (2) указан условно, так как является универсальным и подходит для описания любой функции. На практике эмпирически могут быть подобраны логарифмические, степенные, экспонициальные и другие функции.

Таким образом, теоретической поддержкой предлагаемой методики определения является учет совместного удельного влияния всех примесных элементов чугуна на термо-ЭДС, что позволяет одновременно определять несколько химических элементов чугуна.

При использовании известных методик, базирующихся на термо-ЭДС, принципиально невозможно подобрать зависимость, связывающую элементы малых концентраций с величиной сигнала термо-ЭДС. Происходит это по той причине, что предшествующие методики основаны на поиске технологии отбора и подготовки проб, вида термообработки температурной зоны, в рамках которых наблюдается превалирующее влияние отдельных химических элементов. Такими элементами чаще всего являются кремний и марганец, так как из всех остальных примесных элементов сплавов на основе "железо-углерод" в процентном соотношении данные элементы являются наиболее весомыми. Были предприняты отдельные попытки манипуляции технологией подготовки проб непосредственно для определения содержания серы и фосфора, основанные на концентрации соединений этих элементов с железом в верхней части слитка, но они не нашли широкого распространения. Итак, одним из преимуществ многоэлектродной термоэлектрической установки в совокупности с методикой расчета является возможность одновременного определения содержания нескольких химических элементов в пределах единственного вида термообработки.

Система уравнений (1) характеризует величину термо-ЭДС образцов чугуна различного химического состава при выбранной разности температур между электродами. Для получения температурных коэффициентов удельных влияний химических элементов на термо-ЭДС сплава необходимо иметь массив таких систем, т.е. коэффициенты удельных влияний химических элементов описываются трехмерным пространством: процентное содержание химических элементов термо-ЭДС - разность температур между электродами.

Одним из недостатков предложенной схемы расчета (по системе уравнений) является некоторая неточность расчета, вытекающая из количества взаимозависящих составляющих системы уравнений, а также высокой степени полинома функции удельного температурного влияния, т.е. коэффициента, изменяющегося в зависимости от разности температур. Для устранения этого недочета, т.е. для ограничения числа определяемых параметров системы предлагается альтернативный способ расчета химического состава, при котором отдельные химические компоненты чугуна рассчитываются автономно, не взирая на поведение остальных элементов в термоэлектрическом эксперименте. С учетом наблюдающегося четкого влияния серы и кремния на интегральную термо-ЭДС предлагается данные элементы определять по индивидуально подобранным уравнениям, связывающим их весовой процент с общим или усредненным (в зависимости от достоверности описания функций) значением термоэлектрического сигнала.

По результатам экспериментов построены функции удельного влияния содержания химических элементов на термо-ЭДС чугуна, зафиксированных при разностях температур между электродами t ₁=60 ⁰c и t ₂=200 ⁰c. Процентное содержание серы и кремния в чугуне коррелирует с их удельным влиянием. Данные по марганцу находятся в общей полосе разброса и подчинены общей закономерности. Эмпирически определены степенные функции. Удельное влияние кремния, марганца и серы при дифференцированных разностях температур описаны уравнениями:

e1/[si] = 0,8398 * [si] ^{- 0,6139} (3)

e2/[si] = 1,415 * [si] ^{- 0,6163} (4)

e1/[mn] = 0,7355 * [mn] ^{- 1,0309} (5)

e2/[mn] = 0,9968 * [mn] ^{- 1,1387} (6)

e1/[s] = 0,5136 * [s] ^{- 1,1021} (7)

e2/[s] = 1,2285 * [s] ^{- 1,0173} (8)

Для каждого уравнения рассчитаны значения достоверности аппроксимации (см. таблицу).

ВЕЛИЧИНА ДОСТОВЕРНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИЙ

e/[ch] (ch) ИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО ЭКВИВАЛЕНТА

Максимально приближена к единице, т.е. экспериментальные точки имеют незначительный разброс (в пределах допустимых погрешностей) относительно расчетной функциональной зависимости r ² - статистика, составляющая 0,9586 и соответствующая удельному влиянию серы (7) при малой разности температур. Тот факт, что данная характеристика превышает аналогичную, соответствующую влиянию кремния (3) (r ²_si=0,9157) подтверждает предположение о существенном влиянии химических составляющих сплава малых концентраций на термо-ЭДС. Несмотря на прямо пропорциональную зависимость между коэффициентом удельного влияния кремния и разностью температур, примерно одинаковое значение величины достоверности аппроксимации функций (3,4) удельного влияния кремния r ²_si=0,9157 (t=60 ⁰c) r ²_si=0,9166 (t=200 ⁰c) говорит о стабильном вкладе кремния в суммарную термо-ЭДС в пределах исследуемого температурного поля. Однако не исключено, что расхождение статистических параметров амортизировано снижением точности измерения термоэлектрических характеристик при более высоких температурах поверхности электрода.

Для снижения комплекса погрешностей и вычислений массивы сигналов термо-ЭДС, зафиксированных при различных температурах горячих электродов, были усреднены посредством деления. Имеются графики функций (e2/e1)/[ch]. Удельное влияние кремния, марганца и серы на усредненное значение термо-ЭДС описаны эмпирическими зависимостями:

(e2/e1)/[si]=1,685 * si ^{- 1,0023} (9)

(e2/e1)/[mn]=1,3553 * [mn] ^-1,1079 (10)

(e2/e1)/[s]=2,3918 * [s] ^{- 0,9153} (11)

Значения достоверности аппроксимации удельного влияния серы (11), равное 0,9876, убеждает в необходимости учета дифференцированных значений термо-ЭДС, а также еще раз подтверждает значительное воздействие серы на термоэлектрические свойства чугуна, т.е., возможность исследования чугуна на содержание серы предложенным методом. В пользу усреднения разнотемпературных сигналов термо-ЭДС говорит r2-статистика относительного вклада кремния (9) в суммарную величину интегрального сигнала, составляющая 0,951. Предположительно, с определенной долей погрешности по индивидуальной зависимости можно рассчитывать содержание марганца в чугуне, так как величина r2-cтатистики функции удельного влияния марганца (10) в результате простейших арифметических манипуляций резко возросла от 0,7224 и 0,7708 при различных температурах горячего электрода до 0,9221.

Таким образом, для технологического контроля состава чугуна может применяться предлагаемый экспрессный термоэлектрический метод, позволяющий определять процентное содержание химических элементов чугуна на многоэлектродной установке.